الاثنين، 6 سبتمبر 2010

تدريبات على الحجوم والسعة والمساحات

صندوق لحفظ المواد الغذائية أبعاده من الخارج 78 سم ، 62 سم



56 سم ومصنوع من مادة سمكهــــــا 2 سم 0


أوجـــــــــــد سعة الصندوق باللترا ت 0

2- مكعب مجموع أطوال أحرفه 96 سم 0 أوجد



( أ ) مساحة أحد أوجهه 0


(ب) المساحة الجانبية والكلية للمكعب 0


3 – متوازى مستطيلات أبعاده 9سم ، 5سم ، 4سم 0


اوجـــــــد :


(أ) حجم متوازى المستطيلات 0


(ب) محيط القاعدة 0


(ج) المساحة الجانبية له 0



تدريبات على الحجوم والسعة والمساحات


ضع علامة ( √ ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( × ) أمام العبارة الخطا 0



(1) المكعب هو مجسم له ستة اوجه متطابقة كل منها على شكل مربع 0


(2) اللتر = 100 سم3


(3) الديسمتر المكعب = 10 لترات 0


(4) 10 ديسمتر مكعب = 100 لتر


(5) 3750مم3 = 0.375 سم3


(6) اناء على شكل مكعب طول حرفه من الداخل 10 سم تكون سعته لترا واحدا 0


(7) 3.5 لتر = 3.5 ديسم3


( 8) علبة على شكل متوازى مستطيلات قاعدته على شكل مربع طول ضلعه 30سم وارتفاعه 10سم يمكن ان نصب فيه 9 لترمن السائل 0


( 9) ثلاثة أرباع لتر = 750 ديسمتر مكعب 0


(10) وجه المكعب عبارة عن مستطيل 0





المساحة الجانبية والكلية لمتوازى المستطيلات

نعلم أن متوازى المستطيلات له 6 أوجه وكل وجهين متقابلين متطابقين



المساحة الجانبية = مجموع مساحات الأوجه الجانبية


= محيط القاعدة × الارتفاع


المساحة الكلية = مجموع مساحات الأوجه كلها


= المساحة الجانبية + مجموع مساحة القاعدتين




تدريب

اذا كانت المساحة الكلية للمكعب = 294 سم2



أوجــــــــــــــــــــــــــــــد


( أ) طول حـــــــــرف المكعب 0


( ب) حجم المكعب 0


                           الحــــــــل



مساحة الوجه الواحد = المساحة الكلية ÷ 6


= 294 ÷ 6 = 49 سم2


طول الحرف = 7 سم


حجم المكعب = طول الحرف × نفسه × نفسه


= 7 × 7 × 7 = 343 سم3

تمارين

مكعب مجموع أطوال أحرفه 96 سم 0 أوجد



( أ ) مساحة أحد أوجهه 0


( ب ) المساحة الجانبية والكلية للمكعب 0


                      الحـــــــــــــــــل


طول حرف المكعب = مجموع الأحرف ÷ 12


= 96 ÷ 12 = 8 سم


مساحة الوجه الواحد = طول الحرف × نفســــــــه


= 8 × 8 =64 سم2


المساحة الجانبية = مساحة الوجه الواحد × 4


= 64 × 4 = 256سم2


المساحة الكلية = مساحة الوجه الواحد × 6


= 64 × 6 = 384 سم2

تذكر أن

وحدة المساحة وحدة مربعة ووحدة الحجم وحدة مكعبة


مثال

مكعب طول حرفه 5سم أوجد كلا من :-



(أ) المساحة الجانبية للمكعب 0


(ب) المساحة الكلية للمكعب 0


الحـــــــــــــــــــل


المساحة الجانبية للمكعب = مساحة وجه واحد ×4


= (5 × 5 ) ×4 = 100سم2


المساحة الكلية للمكعب = مساحة وجه واحد ×6


= ( 5 × 5 ) ×6 = 150 سم2